Czy powinienem dodać tag H1 na bloku, który jest widoczny tylko na urządzeniach mobilnych?

Nie. Używaj tylko jednego tagu H1 na stronę.

Jeśli tworzysz kopię bloku z różnymi parametrami widoczności, kod bloku pozostaje na stronie i jest widoczny dla robotów indeksujących wyszukiwarek. Dlatego upewnij się, że drugi blok nie ma znacznika H1.